Análise de campos eletromagnéticos em regiões limitadas pelo método dos elementos finitos. - TEJO, Francisco de Assis Ferreira. (1996)
Esta tese apresenta três formulações variacionais de elementos finitos, para a analise de campos eletromagnéticos em regiões limitadas, envolvendo meios não-dissipativos e lineares mas, em geral, não-homogêneos e anisotrópicos. 0 tratamento e geral e se aplica tanto a campos estáticos, quanto a campos em regime harmônico estacionário, em linhas de transmissão ou guias de onda longitudinalmente homogêneos e infinitos. Nas aplicações do método dos elementos finitos (MEF) a guias de onda limitados, transversalmente não-homogêneos e/ou anisotrópicos, a formulação mais adequada se expressa em termos das três componentes do vetor campo magnético H, devido a natureza hibrida dos modos em tais guias. Para eliminar os modos espíritos, inerentes as formulações vetoriais, são propostos e implementados o método da penalização transversal com integração reduzida seletiva e elementos lagrangeanos (STRIP) e o método misto regularizado (RMM). Alguns problemas típicos são resolvidos, sendo os resultados numéricos comparados aos obtidos com o método de penalidade com integração reduzida (RIP) e com o método dos elementos de aresta. A qualidade das aproximações e o desempenho computacional, comprovam os resultados estimados, a priori, das taxas de convergência e erros esperados, preconizados pela analise numérica conduzida em torno de cada formulação. 0 método misto proporciona uma estabilidade numérica idêntica a do método RIP, quando são usadas malhas com elementos moderadamente distorcidos. 0 método STRIP apresenta autovalores mais precisos, quando comparados aos calculados através de elementos de aresta, o mesmo não ocorrendo com os autovetores correspondentes, devido ao desacoplamento entre as componentes transversais e a longitudinal do campo magnético H. Embora matematicamente inconsistente, o método STRIP se constitui em uma critica ao método dos elementos finitos de aresta, cujos adeptos apregoam poder usa-los para resolver qualquer tipo de problema eletromagnético de valor de contorno.