Amplificação de pequenos sinais em osciladores parametricamente forçados. - SANTOS, Desiane Maiara Gomes dos. (2015)
Nesta dissertação, analisamos a dinâmica de osciladores parametricamente forçados, com enfoque na amplificação de pequenos sinais. Iniciamos por uma revisão da ressonância paramétrica e da amplificação paramétrica em um oscilador linear parametricamente excitado. Em seguida, estudamos dois tipos de osciladores não-lineares parametricamente forçados e concluímos a dissertação com a análise de um dímero parametricamente excitado. Basicamente, analisamos os fenômenos de ressonância paramétrica e de amplificação paramétrica, comparando os resultados obtidos analiticamente (via métodos da média ou do balanço harmônico) com os obtidos via integração numérica das equações do movimento. Em todos os casos, obtivemos a linha de transição para a instabilidade paramétrica do oscilador paramétrico. Nós excitamos os amplificador paramétrico com e sem dessintonia entre entre o bombeamento e o sinal externo ac. Verificamos que o ganho da amplificação paramétrica depende da sensitivamente na fase do sinal externo ac e na amplitude do bombeamento. Mostramos que tais sistemas podem ser facilmente utilizados para recepção e decodificação de sinais com modulação de fase. Além disso, obtivemos séries temporais, envelopes e transformadas de Fourier para a resposta da amplificação paramétrica de pequenos sinais ac. Especificamente nos casos dos osciladores de Duffing parametricamente forçados, obtivemos e analisamos linhas de bifurcação e a amplitude dos ciclos limites como função da frequência e da amplitude de bombeamento. Adicionalmente, conseguimos obter uma relação analítica para os ganhos do sinal e do idler dos osciladores não-lineares parametricamente forçados pelo método do balanço harmônico. Os resultados obtidos implicam que os amplificadores paramétricos não-lineares podem ser excelentes detectores, especialmente em pontos próximos a bifurcações para instabilidade, em que apresentam altos ganhos e largura de banda bem estreitas. Por último, investigamos também o comportamento de dois osciladores lineares acoplados e parametricamente estimulados, com e sem força externa ac. Tais sistemas são muito sensíveis à fase do sinal a ser amplificado e podem ser utilizados para criar amplificadores sintonizáveis em função do parâmetro de acoplamento.