Buraco negro acústico e efeito Aharonov-Bohm análogo. - CAMPOS, José André Vieira. (2018)
Nesta dissertação, estudamos um modelo análogo de gravitação, introduzido por William George Unruh em 1981, conhecido como buraco negro acústico baseado na propagação do som em um superfluido. Verificamos o comportamento das equações de fluido em um vórtice de drenagem ou "draining bathtub" (banheira de drenagem) onde é possível estudar fenômenos que ocorrem em um buraco negro, como aqueles que são descritos por Kerr na relatividade geral. O trabalho inicia com uma revisão sobre buracos negros acústicos descrevendo a métrica para este caso, seguindo com um estudo sobre o efeito Aharonov-Bohm onde analisamos a teoria do espalhamento para este efeito. Apresentamos também uma análise da métrica acústica, para um vórtice de drenagem, utilizando as condições assintóticas encontramos a solução analítica para a equação radial obtida a partir da métrica. Com estes resultados estudamos fenômenos como superradiância, espalhamento e seção de choque de espalhamento diferencial por um vórtice drenante, comparando estes resultados com o espalhamento obtido para o efeito Aharonov-Bohm. Realizamos uma análise numérica, onde é possível verificar graficamente estes efeitos. Considerando o modelo abeliano de Higgs com termos de altas derivadas, montamos uma nova métrica e considerando o caso não-relativístico, verificamos que a seção de choque de espalhamento diferencial e a absorção modificados por um termo extra.