Application of hybrid-mixed stress formulation on topology optimization - Navarro, Luis Fernando Piccino (2018)
Nas últimas décadas o Método de Otimização Topológica se tornou um dos métodos mais populares tanto da indústria quanto na academia como uma ferramenta para projetos conceituais, e por esse motivo muitos avanços na área foram obtidos. Apesar da maturidade do método, apenas recentemente pesquisas propuseram a adoção de formulações nãoconvencionais do Método dos Elementos Finitos com o intuito de se trabalhar aspectos relacionados a presença de restrições de tensão, de instabilidade de tabuleiro de xadrez, materiais incompressíveis e também de problemas relacionados a cargas de pressão na Otimização Topológica. Nessa linha, a presente dissertação explora uma formulação alternativa do Método dos Elementos Finitos para o problema de otimização topológica de estruturas continuas. A formulação adotada é a Formulação Híbrido-Mista de Tensão (FHMT), na qual tanto a tensão no domínio quanto o deslocamento no domínio e no contorno são variáveis principais, isto é, aproximadas diretamente pelo método. Para analisar a otimização topológica com a nova formulação, o problema de minimização da função flexibilidade média com restrição de volume inteiramente descrito em termos do campo de tensão é examinado. Também é analisado o problema descrito com restrição de tensão global, feito por meio da norma Média ¿ P. Os resultados obtidos apresentaram projetos sem a presença da instabilidade de tabuleiro de xadrez e de acordo com os resultados apresentados na literatura, em sua maioria baseados no Método dos Elementos Finitos. Com relação ao problema com restrição de tensão, o Método apresentou resultados com alívio dos concentradores de tensão, como apresentado na literatura, embora não atingido layouts com tensão máxima abaixo do limite prescrito.