Extensão do critério de Barbieri em tomografia de tempos de trânsito não-linear. - Vieira, Marcelo Querino e Silva do Prado (2024)
O presente trabalho propõe dois métodos para avaliar a qualidade da inversão tomográfica de tempos de trânsito com regularização por matrizes de derivada e também aprimorar o modelo de velocidades recuperado. Tais métodos são baseados no Critério de Barbieri, desenvolvido originalmente em tomografia médica. O primeiro, Critério de Barbieri (CB), considera uma modelagem por raios retos, enquanto o segundo, Critério de Barbieri Modificado (CBM), é governado pelo princípio de Fermat. Ambos fazem uso de filtragem por decomposição em valores singulares para suprimir autoimagens dominantes por assumir que o efeito dos erros do algoritmo de inversão assume um caráter espacial com distribuição aleatória. Nas simulações com dados sintéticos, os métodos aprimoraram a solução em termos do desvio RMS do modelo mesmo na presença de elevado ruído gaussiano adicionado ao dado. Em geral, o CBM requereu maior regularização do que a da inversão tradicional. Aplicados ao dado real do Campo de Dom João, Bacia do Recôncavo, ambos CB e CBM recuperaram modelos similares e de maior resolução do que o da inversão tomográfica convencional. Os resultados com dados reais foram validados por dados sísmicos de reflexão. Para a modelagem direta, foram testados algoritmo de traçado de raios baseado na solução analítica da equação do raio, e algoritmo de grafos, que é uma aplicação direta do princípio de Fermat. A modelagem por grafos se mostrou superior pela capacidade de sempre ligar fontes a receptores independente da complexidade do modelo de velocidades. Para o procedimento numérico da inversão, testamos a inversa generalizada e o gradiente conjugado, que apresentou menor custo computacional sem perda de qualidade. A regularização por matrizes de derivadas foi incorporada ao problema para estabilizar a solução. O fator de regularização foi escolhido pela curva L auxiliada pela curva seno-Theta, desenvolvida neste trabalho, e também pela validação cruzada generalizada.