Estimação de parâmetros do modelo de Histerese L2P através de técnicas variadas de otimização - Betzler, Alberto Silva (2004)
Muitos sensores e atuadores exibem histerese em pelo menos uma de suas características de interesse prático. Frequentemente, a histerese ocorre em atuadores mecânicos, através do atrito, podendo gerar dificuldades em aplicações de controle. Como um exemplo adicional, transformadores elétricos são simples sensores de corrente que apresentam histerese associada à magnetização e ao campo magnético. Neste caso, vários modelos são aplicados para descrever o comportamento da histerese, cada um destes tendo seus aspectos positivos e desvantagens. Recentemente, quando estudando a característica resistência-temperatura de detectores de infravermelhos de Dióxido de Vanádio, Almeida et al. (2003b) propuseram um operador de histerese algébrico simples, o modelo "Limiting Loop Proximity" (L2P). Este modelo possui uma reduzida complexidade matemática e é capaz de descrever o fenômeno de histerese sem simetria. Analogamente aos demais operadores de histerese, o modelo L2P necessita do uso de técnicas de busca e otimização para ajustar-se a dados experimentais. Até este momento, não estavam disponíveis procedimentos matemáticos autônomos para extração de parâmetros do L2P. Esta dissertação é centrada no estudo de algumas técnicas tradicionais de otimização e suas aplicações no ajuste do modelo LP com respeito a dados experimentais da histerese de filmes finos de Dióxido de Vanádio. Dois tipos principais de métodos de busca foram estudados: determinístico e randômico. Os métodos determinísticos buscam um ponto ótimo na vizinhança de um ponto inicial e são classificados em dois tipos: diretos e indiretos. O primeiro busca o extremo local solucionando um conjunto de equações não lineares enquanto o outro busca tal extremo ao longo de uma direção permitida usando o gradiente local. Os dois métodos determinísticos estudados são Gauss-Newton e Levenberg- Marquardt. Algoritmos de busca randômica não são especializados e eficientes como os métodos determinísticos, mas estes são mais robustos e usualmente capazes de explorar um espaço de busca maior. Os algoritmos genéticos constituem um exemplo de método de busca randômica, baseado na mecânica da seleção natural. A extração dos parâmetros do modelo L2P é também estudada usando um algoritmo genético. Os desempenhos destes três métodos de otimização são comparados e apresentados em termos do erro quadrático médio normalizado (e).