Imageamento sísmico através do método de expansão rápida nos domínios do tempo e da frequência - Andrade, Protásio Nery (2017)
O nosso trabalho propõe uma alternativa para a inversão da matriz impedância presente na equação de Helmholtz, utilizada na modelagem e migração de dados sísmicos. Inicialmente implementamos algoritmos de migração sísmica pós-empilhamento e pré-empilhamento no domínio da frequência, tomando como referência o método de expansão rápida REM (do inglês, Rapid Expansion Method) não recursivo. Utilizamos o REM não recursivo e baseado no critério de máxima amplitude, obtemos tabelas de tempo utilizadas no método de migração Kirchhoﬀ, melhorando a qualidade das imagens sísmicas em meios complexos, quando comparadas com as imagens sísmicas da migração Kirchhoﬀ utilizando as tabelas de tempo calculadas através da solução da equação Iconal baseado no traçamento de raios. Desenvolvemos um método de migração no domínio da frequência pós-empilhamento que serviu como base teórica e experimental para o algoritmo de dados pré-empilhados. Para esta aplicação mais ampla os campos de ondas da fonte e dos receptores são propagados e retropropagados respectivamente no domínio do tempo, no mesmo loop e a cada passo de extrapolação são transformados para o domínio da frequência, através da transformada de Fourier discreta (do inglês, discrete Fourier transform - DFT), implementada de forma eﬁciente. A condição de imagem é calculada através da multiplicação dos campos no novo domínio. Diferente de como é usualmente feito na migração reversa no tempo convencional, onde o campo modelado da fonte é guardado para posteriormente ser correlacionado com o campo retropropagado dos receptores, construindo a imagem sísmica migrada. O novo método de calcular a migração para dados pré-empilhados no domínio da frequência foi utilizada em dados sintéticos e em dados reais apresentando resultados satisfatórios. Neste método o campo da fonte não precisa ser guardado para posteriormente ser acessado, tornando-o promissor para migração de dados sísmicos 3D. Esta nova forma de calcular a migração para dados pré-empilhados no domínio da frequência foi utilizada para implementarmos a Inversão da Forma completa de Onda (do inglês, Full Waveform Inversion - FWI) como apresentados nos nossos resultados, pois permite o cálculo das funções de Green da fonte e dos receptores de forma eﬁciente.