A noção de limite: um estudo da organização didática de um percurso formativo digital - Carvalho, Osnildo Andrade (2022)
O corrente trabalho está inserido no campo da Educação Matemática, mais especificamente na área da Didática da Matemática e possui como objeto do saber as noções de limite de uma função de uma variável real. No curso de Cálculo Diferencial e Integral, as noções de limite têm sua importância, pois implicam numa melhor compreensão das ideias de outros conceitos ligados a esse objeto de estudo como, por exemplo, derivadas, integrais, convergência de séries, dentre outros. A pesquisa teve como problemática as dificuldades que os estudantes possuem na relação institucional com as noções de limites e na desarticulação entre a noção intuitiva e a definição épsilon-delta de limite. Além disso, normalmente, na organização didática existe uma naturalidade e automatização no processo de ensino (por parte dos professores de Matemática no nosso contexto) que, muitas das vezes, apenas sinaliza o não acerto do estudante nas tarefas propostas, deixando de promover uma reflexão e análise de tais erros ou equívocos, não evidenciando, assim, os motivos da não aprendizagem para que o estudante possa progredir nos seus estudos. Nosso objetivo é investigar como as praxeologias didáticas contribuem para o ensino das noções de limite de uma função real em ambientes virtuais de aprendizagem. Utilizamos a metodologia da praxeologia de pesquisa que, através do sistema herbartiano [S (X ; Y; Q0) ➦ M] ➥ R♥ e com o auxílio dos orientadores de estudo (Y) (orientador e coorientador), nos permitiu criar um meio M formado pelas perguntas secundárias Qn, respostas secundárias Rm◊, obras consultadas Wn, entrevistas, questionários e experimentação Dp, produzindo uma resposta R♥ (resposta esperada). Essa Metodologia contribuiu para nortear nossas ideias de modo que os capítulos e as seções conseguiram ser delineadas com nosso objeto de pesquisa. Como metodologia da experimentação, foi adotada a Engenharia Didática, pois, ao nosso ver, nos forneceu condições para alcançar os observáveis e atender a nossa pergunta de pesquisa, de modo que conseguimos observar e analisar as condições e restrições evidenciadas durante a trajetória da experimentação. Como resposta a nossa questão de pesquisa Q0, a saber: como as praxeologias didáticas contribuem para o ensino das noções de limite de funções reais de uma variável real em um Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas em ambientes virtuais de aprendizagens? temos que R♥: os elementos da avaliação formativa, ao serem incorporados, promovem uma dinâmica nos momentos didáticos de uma organização didática capaz de que o sistema didático instaurado pelo professor desapareça e que o estudante tenha autonomia ao final do processo de estudo, sendo estabelecidos outros sistemas didáticos pelo próprio estudante, promovendo outras relações com o saber. Entretanto, percebemos que existe um contrato didático estabelecido, em que os estudantes normalmente não retomam as atividades realizadas para compreender os feedbacks fornecidos pelo professor. E, para que a autonomia do estudante se estabeleça com êxito, deve haver uma ruptura do contrato didático, ora estabelecido, e enfrentar o fenômeno da naturalização e automatização do processo de avaliação, examinando as praxeologias construídas pelos estudantes. Destacamos como uma das contribuições, as reflexões em torno das praxeologias da avaliação, observando os possíveis erros nas técnicas dos estudantes, pois são seus esforços para chegar a uma técnica institucionalmente esperada. Novos trabalhos podem ser desenvolvidos relacionados ao fenômeno da automatização e da naturalidade do processo avaliativo dentro dos momentos didáticos, como também relacionados à praxeologia da avaliação. Ademais, no nosso entendimento, a avaliação para aprendizagem (formativa) está no coração do sistema didático que, muitas vezes, não é considerada dessa forma, sendo apenas vista na perspectiva de exames e provas para atender interesses externos como avaliações externas (normalmente com o intuito de o professor prestar contas). Apesar da avaliação está no cerne do sistema didático, esta possui uma estreita relação com todo o sistema didático ∑=S (x; y; φ), pois tem uma forte conexão entre o saber (φ), o estudante (x) e o orientador de estudo (y). Em suma, a avaliação não pode ser o coração da aprendizagem, mas o meio que o professor utiliza para avaliar as praxeologias construídas pelos estudantes, mudar a direção do ensino se necessário, não se restringindo apenas à pressão institucional por resultados.