Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero - Silva, Elcivan dos Santos (2013)
Os pontos quânticos têm sido estudados utilizando-se dois eletrodos, representados por duas bandas de condução, acoplados a uma impureza de Anderson. Essa impureza pode estar com seus níveis de energia vazio, ocupado com um elétron com energia f ou com dois elétrons, com energia 2 f +U, onde U é a interação Coulombiana entre os seus elétrons. O cálculo das propriedades termodinâmicas e de transportes nesse modelo é bastante complexo, uma vez que a interação U entre os elétrons do orbital da impureza induz interações de muitos corpos, via a hibridização desse orbital com os níveis das bandas de condução. Interações desse tipo exigem métodos sofisticados de cálculo de muitos corpos, em geral numéricos, com grande demanda computacional. Nesta dissertação utilizamos o modelo acima de uma forma simplificada, no limite da largura das bandas de condução zero, e introduzimos a interação spin-órbita de Rashba aos elétrons de condução. Dessa forma, as bandas de condução são substituídas pelos seus respectivos níveis de Fermi que se acoplam a um terceiro nível, que constitui o ponto quântico. A vantagem do modelo acima é que podemos tratá-lo exatamente, sem fazer nenhuma aproximação a respeito dos seus parâmetros. Como o modelo é representado por três níveis de energia e cada nível pode estar desocupado, ocupado com um elétron com spin para cima ou para baixo, ou com dois elétrons, um com spin para cima e outro com spin para baixo, o Hamiltoniano pode ser representado por uma matriz de dimensão 64x64, o que torna difícil sua diagonalização exata. Para contornar essa questão, verificamos que o Hamiltoniano estudado possui as propriedades de conservação de carga e de paridade. Isso nos permite reescrevê-lo na forma de matrizes cujas bases pertencem a subespaços de mesma carga e paridade. Com esse procedimento, a matriz de dimensão 64x64 é substituída por uma matriz 1x1 no subespaço de carga zero, duas matrizes 3x3no subespaço de carga 1, duas matrizes 3x3 e uma matriz 9x9 no subespaço de carga 2, duas matrizes 1x1 de carga 3, 2 matrizes 9x9 de carga 3, duas matrizes 3x3 e uma matriz 9x9 no subespaço de carga 4, duas matrizes 3x3 no subespaço de carga 5 e, finalmente, uma matriz 1x1 no subespaço de carga 6. Obtidos os autoestados (autovalores e autovetores) do Hamiltoniano do modelo estudado, passamos a determinar as suas correspondentes propriedades termodinâmicas e de transporte. Assim, apresentamos o comportamento do espectro de energia, o número de ocupação, a susceptibilidade magnética, o calor específico e a condutância elétrica em função dos parâmetros do modelo.