Versões das propriedades A e B de Lindenstrauss para operadores compactos - Brito, Leonardo da Silva (2018)
O objetivo desta dissertação é estudar as versões das propriedades A e B de Lindenstrauss para operadores compactos. No decorrer do nosso trabalho, apresentamos resultados sobre a topologia fraca-estrela, bases de Schauder, propriedades da aproximação, espaços de Banach cuja norma depende localmente de finitas coordenados, espaço estritamente convexo, espaço uniformemente convexo, dentre outros. Em 2014 Miguel Martín publicou um artigo respondendo de maneira positiva a seguinte pergunta: Existem operadores compactos entre espaços de Banach que não podem ser aproximados por operadores compactos que atingem a norma? Ao fazer isso, introduziu, no mesmo trabalho, duas propriedades chamadas de propriedades Ak e Bk ou versões para operadores compactos das propriedades de Lindenstrauss. Nesta dissertação, são apresentados de maneira detalhada resultados relacionados às propriedades A e B de Lindenstrauss e propriedades Ak e Bk.