Cálculo da corrente fotoeletrônica do Modelo de Anderson do nível ressonante - Pereira, Weendel Trindade (2006)
Nesta dissertação calculou-se analíticamente a corrente de fotoemissão de uma impureza com flutuação de valência num metal hospedeiro utilizando o modelo de Anderson do nível ressonante com blindagem e a técnica do grupo de renormalização numérico. O modelo é composto pela banda de condução, representando o metal hospedeiro, pela energia de ligação εf do orbital da impureza de valência flutuante, pela interação de Coulomb G entre os elétrons deste orbital e os elétrons de condução e pela hibridização Γ daquele orbital com a banda de condução, no nosso cálculo não foi considerada a interação de Coulomb entre os elétrons dentro do orbital. Para Γ = 0 e G = 0 o orbital pode ter as seguintes configurações: orbital vazio nf = 0 com energia εf = 0, orbital unitariamente ocupado nf = 1 com energia εf (spin para cima ou para baixo) ou orbital duplamente ocupado nf = 2 com energia 2εf . Considerou-se também que |εf| À Γ de forma que pode-se utilizar aproximação nf ≈ hnf i, onde hnf i é a ocupação média do orbital da impureza Para G = 0 a corrente de fotoemissão σ (ε) apresenta um pico em torno de ε0 ≈ |εf | e largura da ordemde Γ, a medida G 6= 0 aumenta ocorre uma redução da largura do pico e um aumento da altura do mesmo. O aumento de G também faz com que a posição do pico ocorra em ε0 > |εf |, até que o valor limite G ≈ D/π hnf i, onde D a meia largura da banda de condução do metal hospedeiro, para qual ε0 = εmax ≈ |εf − Γ/2|. De forma que para G > D/π hnf i o pico em σ (ε)passa a ocorrer em ε0 < |εf − Γ/2|. No limite G → ∞ a corrente σ (ε) é uma delta de Dirac (linha) centrada em ε = |εf |. Visto que σ (ε) deve obedecer a regra de soma de Friedel., tem-se um orbital muito bem localizado. Aredução da largura do pico como aumento de G indica a presença de um efeito competitivo entre G e Γ, de modo que para G À Γ o orbital está completamente desacoplado da banda de condução. Assim , no estado fundamental, o orbital está duplamente ocupado se εf < 0 e vazio se εf > 0. Considerando-se o potencial G 6= 0, corrente de fotoemissão σ (ε) é mapeada na corrente σ (ε) do modelo com G = 0, com os parâmetros renormalizados εfG e ΓG.