Mobilização de conceitos de análise combinatória à luz da Teoria das Situações Didáticas - Melo, Evanjeffson Santos de (2024)
A Análise Combinatória desempenha papel significativo na matemática e, apesar de repleta de problemas capazes de motivar os alunos, é considerada uma disciplina complicada, na qual os alunos têm dificuldades de encontrar o caminho correto para a resolução de cada problema. Os alunos sentem dificuldades em identificar corretamente a contagem de possibilidades em um problema de combinatória. Isso pode resultar em respostas incorretas e frustração por parte dos alunos. A Teoria das Situações Didáticas (TSD) pode ser uma estratégia valiosa para o ensino de conceitos de Análise Combinatória e para o desenvolvimento do Raciocínio Combinatório dos alunos. Nesse sentido, o uso de Sequências Didáticas, embasadas pela TSD, pode ser uma estratégia eficaz para aprimorar a aprendizagem e superar as dificuldades enfrentadas pelos estudantes. Definimos a seguinte questão norteadora: de que maneira as Sequências Didáticas mobilizam conceitos de Análise Combinatória em alunos de curso de licenciatura de ensino superior? Para isso, temos como objetivo geral o de analisar a mobilização de conceitos de Análise Combinatória por meio de sequências didáticas em alunos do ensino superior. Nosso referencial teórico fundamenta-se na TSD e o referencial metodológico utilizado é a Engenharia Didática de Michelè Artigue. Tendo uma abordagem qualitativa, o estudo foi conduzido em uma disciplina de um curso de Licenciatura em Ciências: Matemática e Física na Universidade Federal do Amazonas (UFAM), onde foram confrontadas as análises a priori e a posteriori, além de identificados e descritos níveis de raciocínio combinatório de uma amostra de seis alunos. Essa abordagem demonstrou ser uma estratégia pedagógica eficaz para a aprendizagem dos alunos. Observou-se a construção colaborativa de conhecimento entre os participantes, bem como o enriquecimento do pesquisador, que simultaneamente explora objetivos educacionais e adquire aprendizados através de sua prática. Durante a aplicação da sequência didática, pode-se observar a mobilização de conceitos de Permutação, além de conceitos como Princípio Fundamental da Contagem e Fatorial. Notou-se uma dificuldade comum, que foi a dificuldade em aplicar corretamente conceitos de permutação com repetição. A aplicação prática das sequências didáticas provou ser eficaz, pois permitiu aos estudantes, mesmo aqueles com conhecimentos prévios limitados em Análise Combinatória, alcançar as soluções corretas ou ajustar seus raciocínios após a intervenção docente. Além disso, promoveu a socialização e o desenvolvimento colaborativo do raciocínio combinatório, mostrando-se uma estratégia pedagógica valiosa não só para o Ensino Superior, mas também com potencial de adaptação para o Ensino Médio.