Estimação Bayesiana em modelos de mistura de regressões com censura ou dados faltantes utilizando misturas de escala de distribuições normais assimétricas - Souza Filho, Nelson Lima de (2023)
A utilização de modelos de misturas de regressões vem da necessidade de estudar dados com comportamento heterogêneo, em que temos a existência de populações distintas (grupos), cujas relações lineares entre a variável resposta e as varáveis preditoras diferenciam-se, entre os grupos, pelos coeficientes do modelo de regressão. Nesse contexto, é muito comum a utilização de modelos de misturas em que as componentes têm distribuição normal, porém a utilização de distribuições oriundas de uma família de misturas de escala de distribuições normais assimétricas - SMSN (Scale Mixture of Skew-Normal), no lugar da distribuição normal, é uma prática comum quando os dados possuem características como assimetria e caudas pesadas, aspectos esses que o modelo normal não comporta. A ausência ou perda de algumas observações em um conjunto de dados é um padrão muito importante e muito abordado na literatura. Se tais dados não forem tratados de forma correta, por exemplo, quando são ignorados, podem gerar grandes prejuízos para as estimações dos parâmetros. Por isso, em parte desse texto, propomos a utilização de um modelo de misturas de regressões cujos erros têm distribuição oriunda da família SMSN, como forma de ajustar esse tipo de dados, especificamente quando as ausências se encontram tanto na variável resposta como nas covariáveis. Outro problema bastante recorrente diz respeito à existência de uma estrutura de censura nas variáveis respostas dentro de cada grupo. Propomos lidar com esses problemas utilizando uma mistura de modelos tobit com erros aleatórios distribuídos na família SMSN. A modelagem utilizando essa família também acomoda possíveis comportamentos multimodais gerados pela estrutura dos grupos. Desenvolvemos um algoritmo MCMC para realizar a estimação Bayesiana. Os modelos propostos são comparados com seus equivalentes simétricos, como os contidos na família SMN (scale mixtures of Normal), por meio de alguns critérios de seleção de modelos. Mostramos a eficiência do método proposto através da análise de dados simulados e reais.