Controle extremal estocástico na presença de atrasos - Silva, Paulo Cesar Souza da (2020)
O controle extremal pode ser definido como um método adaptativo de otimização em tempo real, que visa determinar o ponto extremo de um mapeamento estático não linear desconhecido. Este trabalho apresenta o Controle Extremal Estocástico baseado nos algoritmos do Gradiente e Newton na presença de atrasos. Da literatura sabe-se que o controle extremal não é robusto à presença de atrasos e quando estes são inseridos em um sistema de malha fechada e simplesmente ignorados, os mesmos restringem severamente a taxa de convergência do sistema como um todo ou levam o sistema à instabilidade. No caso do algoritmo do Gradiente, um novo preditor baseado na estimativa da Hessiana desconhecida será apresentado e incorporado à malha fechada. Para o Algoritmo de Newton, outro novo preditor com uma estimativa da inversa da Hessiana baseada em perturbações senoidais estocásticas (sinais de dither) é incorporado à malha fechada, de modo que a taxa de convergência do controlador em tempo real possa ser especificada pelo projetista. A estabilidade exponencial e convergência a uma pequena vizinhança do ponto de extremo são obtidas. Este resultado é rigorosamente alcançado utilizando a transformação backstepping e teoria da média em sistemas de dimensões infinitas. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência das estratégias de controle extremal estocástico propostas em preditor para compensação de atrasos.