Otimização multimodal baseada em métodos unimodais e de clusterização - Almeida, Deise Mara Barbosa de (2016)
Problemas de otimização que possuem dois ou mais pontos de ótimo global são chamados de problemas globalmente multimodais. A obtenção de todas as soluções neste tipo de problema pode ser importante e resultar em uma árdua tarefa. Este trabalho propõe duas metodologias que fazem junção de métodos de otimização e agrupamento com o objetivo de encontrar todos os ótimos de um problema globalmente multimodal. Para tal, utiliza-se um determinado número de iterações do algoritmo evolutivo Busca Harmônica (Harmony Search) para que os indivíduos se dividam em subgrupos em torno de cada ponto de ótimo global de uma dada função n-dimensional. Em seguida, usa-se o Laplacian Eigenmap para identificar estes grupos e, possivelmente, representá-los em dimensão menor. Posteriormente, faz-se a classificação de cada grupo em dimensão reduzida utilizando o k-means ou através da suavização da matriz de distância, e obtém-se uma estimativa para cada ponto de ótimo global. Por fim, utiliza-se o algoritmo determinístico Hooke-Jeeves para a obtenção dos pontos de ótimo global a partir de cada uma das estimativas. Para verificar as metodologias propostas foram utilizadas funções teste, inicialmente definidas em um espaço bidimensional, para que fosse observado todo o processo. Posteriormente, utilizou-se funções teste definidas em espaço de dimensão maior. As metodologias foram ainda aplicadas a um problema real de engenharia que corresponde ao sistema refrigerante amônia + R-125. Os resultados indicam que as metodologias são capazes de formar boas aproximações dos pontos de ótimo global.