Soluções híbridas de difusão e convecção-difusão com transformações integrais e diferenças finitas - Mascouto, Fabricio da Silva (2023)
O presente trabalho apresenta uma série de soluções híbridas, numérico-analíticas, para problemas conjugados de transferência de calor convecção-difusão e problemas de condução. São abordados quatro problemas de transferência de calor com escoamento interno, apresentando diferentes aspectos nos casos estudados, passando por escoamentos com canal liso, corrugado e sinuoso, além de um problema em microcanal levando em consideração efeitos de slip flow e salto de temperatura na interface sólido-líquido, que são tipicamente desprezados em macroescala. Ainda no problema de escoamento interno em canal liso, para o problema de autovalor, além da formulação clássica de Sturm-Liouville, foi também abordado um problema que incorpora efeitos convectivos. Um último caso estudado apresenta um problema de condução de calor com geometria irregular. É criado um domínio fictício que abrange todo o domínio original, a fim de não realizar o seu tratamento explícito. Os problemas conjugados e de condução são formulados em domínio único e resolvidos através da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). Foi possível utilizar a formulação em domínio único, pois os coeficientes físicos foram propostos como funções com variações espaciais introduzidos na equação da energia, permitindo assim, o não tratamento explícito nas regiões de interação parede-fluido, possibilitando assim, o tratamento de geometrias complexas. O problema auxiliar de autovalor, gerado a partir da aplicação das transformações integrais, é solucionado através do Método das Diferenças Finitas, enquanto o sistema de equações diferenciais ordinárias gerado é resolvido analiticamente, tornando assim a técnica híbrida. As soluções obtidas pela GITT são comparadas ao longo do trabalho com resultados oriundos da plataforma COMSOL Multiphysics®. Assim, a metodologia híbrida foi capaz de resolver os problemas propostos de maneira correta, tomando como referência as soluções do COMSOL. Além disso, as soluções numéricas dos problemas de autovalor se mostraram vantajosas em relação às soluções com transformações integrais já apresentadas na literatura.