A maximização da assimetria na seleção de carteiras eficientes - Martins, Patrícia Reis (2023)
Este trabalho trata de modelos de seleção de carteiras de investimento que consideram momentos de ordem superior. Analisa as estruturas e dá suporte à teoria matemática nestes modelos, a partir de um modelo que considera os três primeiros momentos da distribuição multivariada de n ativos de risco presentes em uma carteira,que inclui um ativo livre de risco e permite vendas a descoberto. Exploramos a dualidade dos problemas de otimização envolvidos, para propor outras abordagens para o mesmo modelo e novas generalizações. Resolvemos a questão da existência de solução nestes problemas de otimização, e delineamos a região de dualidade no modelo a três momentos, onde as carteiras ótimas serão eficientes,definindo condições para que, dada uma tripla ótima associada à solução, qualquer que seja a abordagem do problema, seja possível saber se ela pertence ou não à região de dualidade e é de fato uma solução eficiente. Introduzimos ainda um modelo a quatro momentos pela incorporação da curtose, com a apresentação das quatro possíveis abordagens do problema de otimização com três restrições, associadas a este modelo. Complementamos toda a teoria apresentada,com simulações numéricas para os modelos a três e a quatro momentos, utilizando o programa Octave nestes testes numéricos. Com isso verificamos a eficácia na aplicação de ambos os modelos, discutindo os resultados obtidos.