Aplicação do método da Transformada de Laplace com representação matricial para modelagem computacional do fenômeno do decaimento radioativo - Oliveira, Deise Lilian de (2010)
O decaimento radioativo é um fenômeno físico que pode ser modelado através de recursos computacionais simples, utilizando os aspectos das duas grandes escolas de modelagem matemática: a escola determinística e a escola probabilística. Neste trabalho, estaremos focados na escola determinística. A modelagem matemática caracteriza-se por um problema de valor inicial com uma cadeia simples ou composta de decaimentos radioativos de acordo com a história de um núcleo atômico-pai decair para um núcleo-filho, que é radioativamente estável ou não. Descrevemos nesta dissertação um aplicativo computacional (um software) que modela o decaimento radioativo simples, i.e. , decaimento para núcleos estáveis, e decaimento em cadeia diretamente acoplada. Implementamos neste aplicativo computacional um método analítico fundamentado na Transformada de Laplace usando uma plataforma computacional livre (Scilab). Para tanto, aplicamos uma formulação matricial e uma técnica de diagonalização por transformação de similaridade, onde propomos uma forma de construção ao da matriz diagonalizante e de sua inversa, que são necessárias. Apresentamos resultados numéricos para três problemas-modelos típicos.