Máximos e Mínimos na Geometria Euclidiana - Nunes, Rafael Skaetta (2015)
Neste estudo abordam-se problemas clássicos de máximos e mínimos na Geometria Euclidiana envolvendo áreas e perímetros de triângulos e polígonos. Primeiramente, estudamos alguns resultados preliminares e apresentamos suas demonstrações usando apenas conceitos básicos da Geometria Euclidiana. Entre os problemas aqui estudados, destacamos a Desigualdade Isoperimétrica para polígonos e o Problema Isoperimétrico geral no plano, historicamente associado a lenda da princesa Dido e a fundação de Cartago. A teoria de máximos e mínimos do Cálculo Diferencial é uma ferramenta poderosa para a resolução dos problemas apresentados. Porém, sempre que possível, ela foi substituída por recursos da geometria elementar, com o intuito de tornar a leitura do texto compreensível mesmo para estudantes do ensino médio. Provaremos ainda, no apêndice deste trabalho, uma propriedade particular da elipse aproveitando resultados mostrados anteriormente. O trabalho como um todo é voltado para os professores do ensino fundamental e médio, que podem selecionar um ou outro tópico para motivar os seus alunos e enriquecer as suas aulas