Dinâmica de espaços-tempos com simetria axial: ondas cilíndricas e colapso não-esférico - Celestino, Juliana (2018)
O desenvolvimento dos métodos de análise numérica e da tecnologia dos computadores proporcionaram um grande avanço no campo da Relatividade Geral, pois tornou possível a compreensão da dinâmica não linear de diversos modelos interessantes, por exemplo, o estudo de Bondi a cerca da descrição inequívoca da radiação gravitacional em um contexto totalmente não linear e também a caracterização do fenômeno crítico no colapso gravitacional feito por Choptuik, abrindo as portas para inúmeras pesquisas nessas áreas. Esta tese consiste, em parte, na investigação numérica de conceitos como a massa de Bondi e as funções news adaptadas à simetria cilíndrica e , em parte, consiste na investigação das deformações da solução crítica em colapso gravitacional de fluidos. A massa de Bondi decai devido à presença das funções news associadas com os modos de polarização e nós interpretamos cada polarização como um canal pelo qual a massa é extraída. Sob essa perspectiva, apresentamos o efeito "enhancement" (ou efeito "destaque", ou seja, este efeito leva esse nome pois é um efeito onde um modo sobressai com relação ao outro) da polarização do modo + devido à interação não linear com o modo x. Depois de discutir o comportamento da matéria em simetria cilíndrica, nós estendemos o código numérico para incluir campos eletromagnéticos. Nós realizamos também simulações numéricas extremamente não lineares para estudar deformações da solução crítica auto-similar em colapso gravitacional de fluidos. Gundlach, através de cálculo perturbativo, previu que as perturbações se comportam como oscilações amortecidas ou crescentes, com as taxas de frequência e amortecimento (ou crescimento) dependentes da equação de estado. Nós consideramos um número de diferentes equações de estado e graus de asfericidade e encontramos uma concordância muito boa com o encontrado por Gundlach para os modos polares l= 2. Descobrimos que o grau de asfericidade tem, no máximo, um efeito pequeno no parâmetro de frequência e amortecimento, ou nos expoentes críticos nas escalas de lei de potência. Nossas descobertas também confirmam, pela primeira vez, a previsão de Gundlach de que os modos l = 2 se tornam instáveis para equações de estado suficientemente rígidas. Neste regime, a solução auto-similar esfericamente simétrica não pode mais ser recuperada por ajuste fino no limiar do buraco negro e não se pode mais esperar que o expoente da lei de potência se mantenha com escalas arbitrariamente pequenas.