Relaxamento para o equilíbrio quântico em osciladores harmônicos acoplados - Lustosa, Francisco Bento (2019)
Nesta tese abordamos o problema da interpretação dos fenômenos quânticos através da Teoria da Onda Piloto, desenvolvida inicialmente por Louis de Broglie e consolidada por David Bohm. Inicialmente os paradoxos fundamentais da Interpretação de Copenhagen e as discussões em torno da questão das variáveis ocultas são apresentados. O desenvolvimento histórico da Teoria da Onda Piloto é descrito, demonstrando como esta teoria resolve o problema da medida sem violar as condições impostas pelos resultados experimentais. A formulação completa da teoria e sua aplicação aos problemas básicos da mecânica quântica também são apresentadas. No contexto da Teoria da Onda Piloto a regra de Born não é postulada e para explicar a validade da mesma um argumento estatístico, análogo ao teorema H da mecânica estatística clássica, foi desenvolvido para descrever a igualdade entre distribuição e o módulo quadrado da função de onda como um estado de equilíbrio. O desenvolvimento da versão clássica do teorema é descrito brevemente para introduzir posteriormente a construção do teorema H quântico. É demonstrado como, para sistemas que violem a regra de Born - fora do equilíbrio quântico -, as desigualdades de Heisenberg não são respeitadas e a transmissão de sinais instantâneos se torna possível. O decaimento para o equilíbrio é analisado através de simulações numéricas em sistemas simples inicialmente fora do equilíbrio quântico. O objetivo central desta tese é analisar o decaimento para o equilíbrio quântico de um sistema composto por dois osciladores unidimensionais acoplados por um potencial dependente do tempo. Através da realização de simulações numéricas foram discutidos os efeitos da variação da constante de acoplamento, do número de modos e das fases da função de onda do sistema no tempo de decaimento. Por ﬁm, alguns cenários cosmológicos em que o não-equilíbrio possa ter existido e as possíveis formas de encontrá-lo experimentalmente são descritas.