Modelagem computacional para identificação de danos estruturais empregando transformações integrais e inferência bayesiana - Rangel, Luciano dos Santos (2020)
O presente trabalho aborda a identificação de danos estruturais em uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada. A solução do problema de vibrações da viga é descrita por um método híbrido analítico/numérico através da Técnica da Transformada Integral Clássica (CITT) e da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). O problema de identificação de danos é formulado como um problema inverso de estimação de parâmetros, buscando identificar os parâmetros físicos da estrutura, ou seja, os parâmetros de dano do modelo, a partir de informações experimentais, no caso deste trabalho, a resposta no domínio do tempo. A solução do problema inverso é baseada a partir da abordagem Bayesina, sendo consideradas incertezas inerentes aos dados experimentais, incluídas na função de verossimilhança. A solução do problema inverso consiste em funções de densidade de probabilidade a posteriori marginais para cada parâmetro, obtidas por amostragem da distribuição de interesse, cujo o método de amostragem é o método de Monte Carlo com Cadeias de Markov Transicional (TMCMC). Inicialmente, a estrutura foi discretizada em elementos, onde o campo de dano foi continuamente descrito por meio de um parâmetro nodal de coesão e posteriormente, tendo em vista o elevado número de parâmetros que define o campo de dano, a modelagem do dano foi dada por diferentes classes de modelos, sendo descritos em função dos parâmetros geométricos, localização, extensão e intensidade do dano, reduzindo assim, significativamente no número de parâmetros a serem estimados. Por fim, como diferentes modelos foram considerados, avaliou-se qual a classe de modelo se adéqua ao perfil de dano a ser estimado. Frente aos resultados numéricos obtidos, a abordagem de modelagem do danos pelos parâmetros geométricos mostrou-se eficaz, apresentando acurácia no processo de identificação de danos.