Um problema extremal em contagem de intervalo - Medeiros, Lívia Salgado (2018)
Esta dissertação apresenta um estudo sobre o problema da contagem de intervalo para grafos e ordens de intervalo. A contagem de intervalo de um dado grafo (resp. ordem) é o menor número de tamanhos de intervalo necessário em um modelo deste grafo (resp.ordem). No primeiro instante, a pesquisa foi direcionada a uma revisão da literatura sobre o problema da contagem de intervalo e seus principais resultados. Em seguida, tratamos do problema extremal que consiste em determinar o menor grafo ou ordem que possui a contagem de intervalo igual a dado natural k. Em particular, estudamos uma conjectura acerca deste problema extremal, verificando sua validade quando restrita às classes das ordens trivialmente perfeitas e de divisão. São apresentados resultados também acerca das classes de ordens e grafos que podem ser representados por dois tamanhos específicos, no que se refere à hierarquia de inclusão entre tais classes