Análise direta e inversa de um modelo de difusão anômala bi-fluxo com termos fonte com variação espacial e temporal - Marinho, Gisele Moraes (2019)
Esta tese aborda o problema de difusão anômala bi-fluxo sob as perspectivas dos problemas direto e inverso. O Método de Volumes Finitos e a Técnica da Transformada Integral Generalizada são empregadas na solução do modelo bi-fluxo unidimensional e bidimensional. Ambas as abordagens são sistematicamente desenvolvidas e criticamente verificadas para casos envolvendo diferentes tipos de condição de contorno que aparecem no modelo. Por meio da Técnica da Transformada Integral Generalizada foram desenvolvidas soluções híbridas numérico-analítica que podem ser empregadas com a finalidade de validação de soluções numéricas do modelo. Um problema inverso de reconstrução de termos fonte com variação espacial e temporal é introduzido e resolvido por meio de uma abordagem bayesiana usando o Método de Monte Carlo da Cadeia de Markov. São discutidos aspectos quanto a utilização de informações a priori de campo Markoviano e utilização de uma estratégia de adaptação do algoritmo de Metropolis-Hastings. São utilizadas medições simuladas e as estimativas fornecem boas aproximações aos termo fontes exatos, demonstrando que a metodologia apresentada é eficiente para a reconstrução de termos fonte na equação de difusão bi-fluxo.