Efeitos da nucleação em sistemas fermiônicos - Guzmán Arana, Alan Edgardo (2011)
Neste trabalho abordamos a teoria da nucleação de Langer e seus efeitos em um sistema fermiônico fortemente correlacionado em (2+1) dimensões. Em principio analisamos a orientação anisotrópica metaestável de um fluido de Hall quântico nemático (BARCI; ARENAS, 2008). Para isso empleamos o modelo XY de baixas energias para descrever uma fase nemática quântica efetiva com um potencial externo de quebra de simetria. Posteriormente a interpretação da “rotação ” dos eixos anisotrópicos como uma nucleação permite estudar o decaimento de estados metaestáveis homogêneos. Como veremos, uma equação diferencial de segundo ordem é estabelecida para estudar nosso sistema, mas a dificuldade de resolver analiticamente esta equação nos levara a postular um ansatz como solução . Este ansatz, ou bolha crítica nemática, permite que interpretemos a energia da bolha através da aproximação de parede fina como uma competição de sua energia superficial e perimetral para lograr seu equilíbrio por meio de um raio crítico. Estas duas expressões para a energia através do modelo XY e a teoria da nucleção , como veremos, são equivalentes. Por outro lado, a realização de uma aproximação semiclássica ao redor da bolha e uma constante de interação entre bósons e férmions muito pequena permite a “inclusão"dos bósons à ação fermiônica quiral através de uma “massa"local com um defeito circular. Finalmente, com o formalismo desenvolvido na referência (FOSCO; LOPEZ, 1999) estudaremos sistemas fermiônicos em presença desta massa local com defeito circular. E em correspondencia com a referência (CALLAN JR; HARVEY, 1985) teremos modos zeros quirais ao redor do defeito circular.