Inicialização global topográfica aplicada a problemas da termodinâmica do equilíbrio de fases - Rêgo, Marroni de Sá (2019)
Os métodos de otimização que derivam do cálculo diferencial são geralmente muito eficientes. Entretanto, devido a natureza local da análise matemática, estes métodos podem encontrar dificuldade no cálculo dos mínimos globais, pois dependem de boas estimativas iniciais. Neste contexto, a inicialização global topográfica foi proposta com o objetivo de gerar estimativas iniciais adequadas para os métodos de busca local. No presente trabalho, foram empregados diferentes métodos matématicos de otimização equipados com a inicialização global topográfica, com o objetivo de resolver problemas da termodinâmica que surgem na simulação de processos de recuperação terciária do petróleo, nos projetos de reatores químicos e em processos da engenharia química e da indústria do petróleo. Foram estudados os problemas de análise de estabilidade de fases, cálculo de pontos críticos e estimação de parâmetros de modelos termodinâmicos. Estes problemas são desafiadores, pois apresentam dificuldades de natureza numérica e geométrica. Para verificar a eficiência dos métodos de otimização equipados com a inicialização topográfica, foram realizados testes numéricos utilizando problemas descritos na literatura, onde alguns destes apresentam mais de uma solução. Em todos os testes, inclusive os que apresentam várias soluções, a inicialização global topográfica foi eficiente em selecionar estimativas iniciais adequadas para os métodos de busca local, mostrando que esta é uma metodologia eficaz e promissora para solução de problemas de otimização. Uma importante contribuição científica do presente trabalho, é a aplicação da teoria de complementaridade aos problemas de análise de estabilidade de fases e cálculo de pontos críticos. Esta abordagem permitiu o uso de um método tipo Newton que utiliza informações apenas das primeiras derivadas.