Emaranhamento em caminhadas quânticas - Santos, Alana Spak dos (2022)
Neste trabalho, estudamos as caminhadas quânticas analisando suas principais propriedades. Inicialmente, revisamos o conceito de caminhadas aleatórias clássicas, nas quais as caminhadas quânticas são baseadas. Assim, apresentamos dois modelos de caminhadas quânticas de tempo discreto, as caminhadas quânticas com moeda e de espalhamento, e a equivalência entre eles. A partir do mapeamento de um modelo no outro, obtemos uma caminhada quântica com moeda dependente da energia. Em seguida, introduzimos duas propriedades bastante exploradas na literatura para esses sistemas, o emaranhamento e desvio padrão. Após, incluímos não homogeneidade no âmbito espacial, primeiramente baseando-nos em trabalhos já desenvolvidos para o modelo de caminhadas quânticas com moeda e estendendo a análise para as caminhadas quânticas de espalhamento considerando interações pontuais como centros espalhadores variando de acordo com a posição na rede. Para todos os casos considerados, analisamos o emaranhamento e desvio padrão. Para o desvio padrão, por exemplo, notamos que ao aumentar a não homogeneidade, a dispersão diminui quando comparada a versão homogênea mas continua sendo maior do que a obtida para a caminhada clássica, apresentando comportamento superdifusivo na maior parte dos casos. Da mesma forma, o emaranhamento vai perdendo estabilidade e apresentando oscilações sem aproximação a valores limites à medida que a não homogeneidade é introduzida.