Um estudo sobre os poliedros de Platão, Arquimedes, Catalan e Kepler-Poinsot e suas construções no GeoGebra - Silva Júnior, Elídio Raimundo da (2022)
Este trabalho teve por objetivo investigar as vantagens pedagógicas e as dificuldades da utilização do software GeoGebra na construção de diversas classes de poliedros durante um curso de formação continuada de professores de matemática da rede estadual da Paraíba. Os poliedros estudados durante o curso foram os de Platão, de Arquimedes, de Kepler-Poinsot e os sólidos de Catalan. Nos norteamos pela seguinte questão de pesquisa: Quais são as vantagens pedagógicas e as dificuldades na utilização do software GeoGebra para construção dos poliedros de Platão, de Arquimedes, de Kepler-Poinsot e dos sólidos de Catalan? O referencial teórico está baseado na obra de Euclides, Os Elementos. Observamos como ele definiu e abordou a construção dos poliedros regulares. A pesquisa é de natureza qualitativa, uma vez que está alicerçada na leitura do Livro XIII d’Os Elementos de Euclides. Os procedimentos foram desenvolvidos em três partes. Na primeira parte abordamos um pouco da história da geometria, ressaltando os poliedros e como este objeto matemático foi mencionado nas obras Os Elementos, de Euclides, e no Timeu-Crítias, de Platão. Nessa primeira parte também apresentamos um pouco acerca da forma composicional da obra prima de Euclides. Na segunda parte abordamos as dificuldades em definir poliedro, assim como as distintas concepções deste objeto matemático. Esclarecemos a diferença entre poliedros de Platão e poliedros regulares, que muitas vezes são conceitos utilizados como sinônimos. Apresentamos o conceito de poliedros duais, explicamos as características (número de faces vértices e arestas) dos poliedros regulares, arquimedianos, de Catalan e de Kepler-Poinsot. Na terceira parte apresentamos a interface do GeoGebra, as principais ferramentas utilizadas na construção das representações dos poliedros e a utilização do GeoGebra no ensino de geometria, em especial no ensino de poliedros. A partir das construções realizadas com o GeoGebra concluímos que o software GeoGebra promete uma construção das classes de poliedros estudadas de forma satisfatória para o desfecho docente no ensino desse conteúdo.