Investigando provas e demonstrações matemáticas por alunos do Ensino Médio: Realidades e necessidades - Santos, Marconi Coelho dos (2015)
Esta pesquisa qualitativa objetivou delinear estudos que desvinculam provas e demonstrações matemáticas de uma visão abrupta, ancorada em um paradigma enrijecido pela falta do conhecimento do poder revelador dessas ferramentas. Para isto foi feito um estudo de caso em uma escola pública estadual na cidade de Areia, Paraíba. O anseio por pesquisar esta problemática veio matemáticas no caminhar de sua Licenciatura em Matemática e de uma pesquisa realizada na conclusão de um Curso de Especialização em Educação Matemática envolvendo Pitágoras e algumas das diversas demonstrações do seu Teorema. Esta pesquisa de mestrado está inserida em um projeto maior financiado pela agência de fomento CAPES, Observatório da Educação (OBEDUC), em rede entre a Universidade Federal do Mato Grosso do Sul (UFMS), Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) e Universidade Federal de Alagoas (UFAL). Nossa pesquisa se inicia discutindo a visão de autores sobre aportes teóricos que nortearam o tema provas e demonstrações matemáticas como ferramenta didática nas aulas Matemática, como Hanna, Balacheff, Amouloud, Nasser e Tinoco, De Villiers, entre outros. Nossa pesquisa se deu em três momentos; no primeiro momento realizamos uma intervenção didática abordando definições, teoremas, provas e demonstrações matemáticas com o objetivo de levar aos alunos esses conhecimentos. Foi aplicada uma proposta didática com atividades no segundo momento explorando o conjecturar e o demonstrar o Teorema de Pitágoras. Essa proposta didática serviu para investigar o conhecimento matemático dos alunos do 3º ano do Ensino Médio, divididos em duplas escolhidas livremente. A dupla de alunos que obteve melhor desempenho foi selecionada como nosso estudo de caso. No terceiro momento aplicamos um questionário com o objetivo de obter, dos alunos, a avaliação da intervenção e da proposta didática. A coleta dos dados se deu em dois momentos: com a aplicação da proposta didática e do questionário final. Os dados foram analisados pela técnica da triangulação. De acordo com os resultados, inicialmente os alunos não conseguem demonstrar o Teorema de Pitágoras. Os resultados apontam que os alunos têm dificuldades em algebrizar conceitos matemáticos e, na maioria das vezes, reconhecem o Teorema de Pitágoras apenas via a fórmula a = b + c . Os resultados também apontam a tendência dos alunos em compreender afirmações matemáticas escritas na forma de teorema, destacando hipótese e tese. Ao realizar nossa pesquisa concluímos que se as aulas de Matemática contemplassem teoremas, provas e demonstrações, de acordo com o nível de escolaridade, contribuiriam fortemente para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e do pensamento matemático. Com isto, certamente mudanças curriculares e de crenças necessitam ocorrer. de vivências desagradáveis do pesquisador com demonstrações