Análise dos tipos de provas matemáticas e pensamento geométrico de alunos do 1º ano do Ensino Médio - Nascimento, Anderson de Araújo (2017)
A presente pesquisa investigou o nível do pensamento geométrico e os tipos de provas matemáticas de alunos do 1º ano do Ensino Médio a partir da aplicação de uma Proposta Didática. Esta pesquisa se constituiu como qualitativa, e estudo de caso, tendo como instrumentos a aplicação de uma redação com o tema Provas e Demonstrações Matemáticas, Proposta Didática desenvolvida por uma equipe de cinco membros que trabalhou de forma colaborativa, inserida no Projeto CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/ UFAL Edital 2012, observação participante e gravação em audio do diálgo de umas das duplas participantes da pesquisa. Elaboramos uma proposta didática com 18 atividades, dividida em quatro partes, que estimulavam aos alunos refletirem, justificarem, provarem e demonstrarem. A aplicação dessa proposta se deu em junho de 2015 para alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Areia, Paraíba. Nossa pesquisa se deu em três momentos. No primeiro momento, aplicamos a redação sobre o tema provas e demonstrações matemáticas. No segundo momento realizamos uma intervenção didática abordando definições, teoremas, provas e demonstrações matemáticas com o objetivo de levar aos alunos esses conhecimentos. No terceiro momento foi aplicado a Parte I e II da Proposta Didática, envolvendo atividades de conjecturar e demonstrar o Teorema de Pitágoras, Teorema da Soma dos Ângulos Internos e Teorema dos Ângulo Externo. Essa proposta auxiliou na investigação do conhecimento matemático dos alunos do 1º ano do Ensino Médio, divididos em 8 duplas e um trio, escolhidos livremente. As duas duplas de alunos que obteveram melhores desempenhos em nossa Proposta Didática foram escolhidas para o nosso estudo de caso e a de melhor desenpenho teve seu diálogo gravado e transcrito como fonte de evidência de nosso estudo de caso. Em nossa pesquisa analisamos as respostas dadas pelas duas duplas sobre Atividades 1 e 3 (Parte II) e Atividade 2 (Parte III), totalizando em 3 questões. Utilizamos o método de triângulação de dados para nosso estudo de caso. Primeiramente, traçamos o perfil das duas duplas de alunas com relação às Provas e Demonstrações Matemáticas. Em seguida, investigamos os tipos de provas matemáticas utilizadas por elas e o seu pensamento geométrico. Para tanto, utilizamos as discussões sobre os níveis do pensamento geométrico proposto por Van Hiele e os tipos de provas. A partir de nossos resultados pudemos concluir que as duplas de alunas conseguiram desenvolver justificativas informais, ou seja, provas informais. Assim, as duplas apresentaram provas pragmáticas e os tipos de provas Justificativa Pragmática e Exemplo Crucial. Com relação ao pensamento geométrico proposto por Van Hiele, apenas uma dupla pôde ser classificada em um dos níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico, o Nível 3, dedução informal. Portanto, chegamos ao final desta pesquisa convictos de que é preciso iniciar o trabalho das provas e demonstrações matemáticas na Educação Básica, adequando seu ensino ao grau de maturidade e aos conhecimentos matemáticos dos alunos, visto que nossos resultados apontam que esse tema não é abordado adequadamente em sala de aula.