Ensino-aprendizagem de espaços vetoriais via exploração-resolução-proposição de problemas: Uma experiência na Licenciatura em Matemática - Oliveira, Saul Barbosa de (2021)
Esta pesquisa investiga as contribuições da Exploração-Resolução-Proposição de Problemas aliada às Representações Múltiplas de Álgebra no que tange ao processo de ensino-aprendizagem do conceito de Espaço Vetorial e de alguns conceitos referentes ao mesmo (Operações de Adição e Multiplicação por Escalar, Subespaço Vetorial, Combinação Linear, Dependência Linear, Subespaço Gerado, Transformações Linear e Operador Linear) na formação inicial de professores de matemática. A pesquisa caracteriza-se como qualitativa (BOGDAN; BIKLEN, 1994; YIIN, 2016), na modalidade pesquisa pedagógica (LANKSHEAR; KNOBEL, 2008). O estudo foi desenvolvido em uma oficina com alunos de diversos períodos do curso de Licenciatura em Matemática e um de Licenciatura em Física, oriundos de Universidades Públicas situadas no Estado da Paraíba. A oficina foi ministrada, de maneira remota (devido à pandemia causada pelo vírus Sars-Cov-2), por meio do aplicativo WhatsApp (BARBOSA; CARVALHO, 2018). A partir da oficina, foram levantados dados, com atividades planejadas à luz de Friedlander e Tabach (2001) e desenvolvidas utilizando a metodologia de ensino-aprendizagem da Matemática através da Exploração-Resolução-Proposição de Problemas (ANDRADE, 1998, 2017). Para auxiliar no levantamento de dados, foi construído e entregue aos participantes um questionário sobre o desenvolvimento da oficina e as metodologias utilizadas na mesma. O instrumento de análise das entrevistas deu-se via o Discurso do Sujeito Coletivo – DSC (LEFÉVRE; LEFÉVRE, 2005), instrumento de análise desenvolvido recentemente no Brasil. As descrições e a análise dos encontros e dos questionários apontam que, através da oficina, os discentes puderam entender a importância da concepção de estrutura que os conceitos de Álgebra Linear têm para a compreensão dos conceitos matemáticos do ensino fundamental, médio e superior. Destaca-se, então, a relevância da mediação-refutação do pesquisador que foi proporcionada as discentes na Oficina, sobretudo, nos diálogos, quando os alunos apontam que essas interações os fazem refletir sobre o seu próprio processo de ensino-aprendizagem e acerca da sua futura atuação como docentes na Educação Básica. Dessa forma, ao tratar do ensino de Espaços Vetoriais, foi notório o avanço dos discentes, principalmente, para expressar as resoluções dos problemas na linguagem matemática. Portanto, os resultados evidenciaram que as Representações Múltiplas de Álgebra e a transição entre elas favorecem um ensino-aprendizagem de Espaços Vetoriais com mais compreensão. Conclui-se, assim, que a metodologia de ensino-aprendizagem de Matemática através da Exploração-Resolução-Proposição de Problemas contribui para a construção de uma concepção sobre o ensino de Espaços Vetoriais.