Expoentes iniciais críticos em sequências sturmianas - Raposo, Valter Henrique Biscaro (2024)
Resumo: Neste trabalho investigamos potências de prefixos de sequências Sturmianas Deduzimos uma fórmula explícita para o expoente inicial crítico de uma sequência Sturmiana w, definido como o limite superior dos números reais pn > , em que, se U é prefixo de w de comprimento n, pn é o maior valor para o qual Upn também é um prefixo de w Esta fórmula é baseada na representação S-ádica multiplicativa de w, que por sua vez está relacionada com o sistema de numeração de Ostrowski Mostramos que o expoente inicial crítico de qualquer sequência Sturmiana é no mínimo 2 Além disso, caracterizamos os números irracionais a para o qual existe uma sequência Sturmiana w de inclinação a tal que seu expoente inicial crítico é igual a 2