Teorias efetivas para fases topológicas em 2 + 1 dimensões - Nobre, José Henrique Ferreira (2024)
Resumo: Esse trabalho é dedicado ao estudo do efeito Hall quântico e suas fases topológicas, caracterizadas pelas filling fraction do sistema Inicialmente são apresentados os aspectos para a quantização do sistema Hall, que inclui o espectro de energia e a função de onda Análises dos operadores de translações magnéticas e o sistema com bordas físicas são realizadas Em seguida, são descritas duas abordagens para o efeito Hall quântico fracionário A primeira, apresentada por uma teoria para o estado fundamental do sistema, descrita pela função de onda de Laughlin, com excitações dadas por quase-partículas e quase-buracos, de carga e estatística fracionária Na segunda abordagem discutimos teorias efetivas em baixas energias, no qual resulta em uma teoria de calibre de Chern-Simons Nesse método são estudadas propriedades descritas pelo Chern-Simons correspondente ao efeito Hall, com ênfase nos aspectos topológicos Além disso, são discutidos teorias de campos que descrevem os estados de borda e como é estabelecida a correspondência entre o bulk e a borda