Modelo esférico quântico supersimétrico - Santos, Lucas Gabriel dos (2024)
Resumo: O modelo esférico pertence a uma pequena classe de modelos em mecânica estatística que são solúveis exatamente em dimensões arbitrárias, o que o torna atraente para o estudo de transições de fase Assim, apresentamos o modelo esférico clássico e suas proprieda des, incluindo o comportamento patológico da entropia para baixas temperaturas Em seguida, introduzimos a versão quântica do modelo, em que analisamos o seu compor tamento crítico para interações de primeiros vizinhos, tanto para o caso de temperatura finita quanto para temperatura nula Como o foco principal deste trabalho é investigar o comportamento crítico de uma extensão supersimétrica do modelo esférico quântico, jul gamos apropriado discutir inicialmente as principais propriedades de supersimetria, que são fundamentais para a construção da versão supersimétrica a partir de uma formulação no superespaço Esta construção no superespaço é conveniente para garantir que a estru tura de vínculo da teoria seja compatível com a supersimetria A extensão supersimétrica do modelo é parametrizada por uma energia de interação Ur,r , que governa a interação entre os supercampos nos diferentes sítios Em particular, o cálculo da função de partição é apresentado considerando uma energia de interação que depende apenas do módulo da distância entre dois sítios, U = U(?r - r ?) Porém, a análise do comportamento crítico é apresentada para interações de campo médio No geral, é possível mostrar que a versão de campo médio apresenta uma transição de fase quântica, sem quebra de supersimetria para temperatura nula, assim como uma transição de fase a temperatura finita com uma quebra de supersimetria Apresentamos os expoentes críticos da magnetização e da sus ceptibilidade em ambos os casos de temperatura finita e temperatura nula Com relação a susceptibilidade, encontramos dois regimes no caso de temperatura finita caracterizados por expoentes críticos distintos A entropia para a extensão supersimétrica do modelo é bem comportada no limite de baixas temperaturas, s ?