Dualities in quantum field theory - Ramos, Victor Hugo Marques (2024)
Resumo: Nesta Dissertação estudamos o modelo conforme do bóson compactificado c = 1, em particular investigamos uma maneira de descrever dinamicamente as configurações topológicas de enroamento que este modelo apresenta Aplicamos, então, a mesma metodologia para um modelo exótico chamado XY-plaquette Para isso, começamos revisando alguns aspectos de relevância em teoria conforme Discutimos a simetria conforme para teorias de dimensão arbitrária e focamos em fazer uma apresentação detalhada do caso bidimensional, em que o bóson c = 1 se apresenta Mostramos em seguida que este modelo apresenta configurações de enrolamento e construímos explicitamente o operador quântico que excita estas configurações a partir do vácuo Reconhecendo que o modelo XY na rede captura os elementos fundamentos do bóson compactificado, fazemos uma descrição das características desse modelo na rede e mostramos que configurações de enrolamento também estão presentes, sendo vórtices na rede Então, a partir deste modelo na rede, obtemos uma teoria no contínuo que descreve dinamicamente as excitações do tipo vórtice, chamada teoria de Sine-Gordon Por fim, utilizamos o método do grupo de renormalização para estudar o running das constantes de acopla-mento e encontramos que este modelo sofre uma transição de fase topológica