Cosmologia nemática : a equação de Einstein nas texturas nemáticas - Bertolino, Willyan Henrique Pontim (2024)
Resumo: O propósito deste trabalho é analisar as semelhanças entre as teorias da cosmologia e dos cristais líquidos nemáticos, através de um estudo da energia elástica dos cristais líquidos nemáticos e da teoria da relatividade geral Primeiramente, serão apresentadas as bases da teoria da relatividade geral, culminando com a equação de Einstein Em seguida, apresentaremos as principais características da fase cristal líquido nemático bem como a teoria da curvatura elástica Finalmente apresentaremos duas formas de obter uma métrica para os cristais líquidos nemáticos uniaxiais, considerando que as moléculas podem ser aproximadas a elipsóides de revolução em conjunto com a aproximação de Hess Uma vez definida a métrica, é possível calcular a curvatura nemática e, usando a teoria da curvatura elástica, chegaremos a uma equação idêntica à equação de Einstein com exceção a variável tempo Concluiremos com algumas analogias e implicações entre as duas teorias