Aplicação de métodos múltiplo estágio na equação de advecção-difusão-reação bidimensional - Dias, Junior Francisco (2024)
Resumo: Este trabalho é dedicado ao estudo de uma discretização para a variável temporal da equação de advecção-difusão-reação bidimensional Essa equação não possui solução analítica conhecida, fato que motiva a utilização de métodos numéricos para aproximar a solução Para atingir esse objetivo foram estudadas aproximações por diferenças finitas e os aproximantes de Padé Tais aproximantes deram origem aos métodos PADE/A, PADE/B (método de Crank-Nicolson), PADE/C e PADE/D (método de Harten/Tal-Ezer), os quais foram testados em problemas unidimensionais e bidimensionais Nas simulações realizadas concluiu-se que os métodos PADE/B, PADE/C e PADE/D apresentaram resultados semelhantes e melhores que os do PADE/A A maior diferença observada para os métodos PADE/B, PADE/C e PADE/D ocorreram para alguns valores particulares do coeficiente difusivo e em relação ao tempo computacional, que foi menor para o PADE/C Nas simulações bidimensionais, onde foram comparados os resultados obtidos pelo método PADE/C e por um método de elementos finitos na formulação espaçotempo, concluiu-se que o método PADE/C forneceu resultados semelhantes a um menor custo computacional