Esquema de linearização para resolução de equações diferenciais parciais bidimensionais - Matsubara Junior, Tadasi (2024)
Resumo: Métodos numéricos tornaram-se ferramentas indispensáveis na determinação de soluções aproximadas de equações diferenciais parciais não lineares (EDP’s), uma vez que muitas das soluções analíticas encontradas na literatura envolvem simpli?cações e descartam as não linearidades presentes nas equações Dentro deste cenário, o método de diferenciais ?nitas (MDF) é usado para gerar soluções de EDP’s bidimensionais, em particular, a equação de Burgers, a equação de convecção-difusão, sistemas acoplados de equações de Burgers e sistema de equações de NavierStokes O esquema resultante das discretizações das equações pelo MDF resulta em um sistema semi-implícito de equações não lineares Como uma alternativa para evitar a necessidade da resolução de um sistema não linear, será aplicada uma técnica numérica no qual lineariza-se os termos convectivos do sistema, obtendo um sistema implícito linearizado A linearização do sistema é realizada aplicando a expansão da série de Taylor Veri?cou-se que o esquema linearizado, quando comparado com soluções analíticas e análise de erros, mostrou-se satisfatório