Estudo da rotação via formalismo de grupos - Amaral, Ricardo Alexandre (2024)
Resumo: Nesta Dissertação utilizamos o conceito de grupos para estudar a rotação, retratando-a por meio deste formalismo, que permite uma descrição algébrica da rotação A teoria de grupos é o ramo da matemática direcionado _a investigar como estruturas algébricas (números, funções, vetores, etc) se transformam frente a uma dada operação, que por sua vez é também escrita através de uma estrutura específica denominada operador Derivamos da definição grupo, o grupo de rotação, o qual define-se como a estrutura capta as propriedades de um sistema sob rotação e o implementamos o estudo da rotação Sob esta perspectiva, primeiramente analisamos rotações físicas, reais, intuitivas e através das quais retratamos as principais características da rotação, exemplo as regras de comutação do momento angular O passo seguinte, cuja intenção é comumente associada aos estudo de estruturas abstratas como grupos, foi o estudo de um sistema físico ineremente abstrato, a rotação no espaço complexo, e analise dos resultados de como estas estruturas diferentes (rotação no plano euclidiano e complexo) se transformam de forma similar