Boa colocação para equações diferenciais via semigrupos lineares - Sozzo, Bruna Thais Silva (2024)
Resumo: Este trabalho apresenta a boa colocação para sistemas de equações diferenciais lineares empregando a técnica de semigrupos lineares Ao longo do trabalho a boa colocação é estudada para diversos problemas, tais como equação do calor, equação da onda, equação da viga, sistemas termoelásticos, sistemas viscoelásticos, sistemas termoviscoelásticos, bem como sistemas de vigas de Timoshenko com leis elásticas, viscoelásticas e termoelásticas Em todos os casos, podemos enxergar os problemas de valor inicial e de fronteira como um problema de Cauchy Abstrato da forma 8<:dudt(t) = Au(t); t > ;u() = u; onde A : D(A) H ! H é um operador linear não limitado definido em um espaço de Banach(ou Hilbert) H Sendo assim, os resultados de existência, unicidade e dependência contínua dos dados iniciais são mostrados por meio da teoria de semigrupos lineares, o que requer estudar propriedades específicas para o operador A em cada caso abordado