Desigualdades e geometria: um tratamento euclidiano sobre a desigualdade isoperimétrica - Sales, Francisco Odécio (2019)
O trabalho que se segue traz um tratamento sobre desigualdades algébricas e geométricas com foco em resolver problemas envolvendo Geometria Plana e Espacial. As desigualdades são fortes ferramentas para resolver problemas de otimização em diversos campos da ciência, em especial a geometria que possuem suma importância devido a seu caráter historiográfico e por permitir a caracterização de objetos no plano e no espaço mediante relações métricas e mensuráveis. O trabalho aqui exposto apresentará um tratamento sobre tais desigualdades enfocando a isoperimétrica, dando a mesma um viés mais geométrico e acessível aos alunos da graduação em Matemática. Será realizada uma pesquisa em livros e artigos acadêmicos que tratam do assunto analisando a abordagem dada ao mesmo. Em seguida trabalharemos no texto que acreditamos suprir essa necessidade. O resultado esperado será um tratamento acerca da desigualdade isoperimétrica fazendo uso, em essência, das desigualdades elementares (como desigualdade das médias) e suportada pela geométrica euclidiana plana. Palavras-chave: Desigualdades. Problemas isoperimétricos. Desigualdades geométricas.