Análise Comparativa de Critérios de Divisibilidade por 7: Teoria e Tecnologia - Lima, Alan Derick De Araujo (2021)
Critérios de divisibilidade são pouco ensinados na educação básica. Vê-se apenas no 6º ano do Ensino Fundamental e em provas olímpicas de matemática. Além disso, é um tema belo e muito vasto da teoria dos números, pois existem vários critérios de divisibilidade para um mesmo número. Por isso, faz-se necessária uma investigação sobre o critério que necessita de menos operações para verificar se um número é divisível por outro. O objetivo geral do presente trabalho é estabelecer comparações entre diferentes critérios de divisibilidade por 7. Os objetivos específicos do trabalho são: apresentar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, mostrar como construir um critério de divisibilidade e investigar uma ferramenta computacional para determinar se um número é primo. Primeiramente, foi feita uma pesquisa bibliográfica para desenvolver a fundamentação teórica e o capítulo Construindo Critérios de Divisibilidade. Para isso foram utilizados os livros de Hefez (2006), Oliveira (2010), Alencar (1987), Burton (1980) e Santos (1998), as dissertações de Shimokawa (2020) e Silva (2019) e o artigo de Ribeiro (2020). Em seguida, utilizou-se uma linguagem de programação (Pascal) para construir os algoritmos para mostrar os divisores de um número com o intuito de determinar se um número é primo e para gerar critérios de divisibilidade por um número primo. Posteriormente, é apresentado os critérios de divisibilidade de Pascal, de Zbikowski, de Chika Ofili e outros, e estabelecida uma comparação entre eles para observar qual necessita de menos operações e iterações na verificação. Por fim, foram apresentadas algumas considerações, mostrando, de forma breve, as dificuldades enfrentadas na pesquisa, as perspectivas futuras e uma reflexão sobre a metodologia empregada. Palavras-chave: Aritmética. Critérios de divisibilidade. Divisibilidade. Números Primos Linguagem Pascal.