Frações continuas, equação de Pell e a aplicações - Neri, Albimar Silva (2017)
Este trabalho tem a finalidade de despertar o interesse, que grandes matemáticos já tiveram, sobre frações contínuas e equação de Pell, assuntos belos e fascinantes da matemática que nos dias atuais tem sido pouco discutido, principalmente no ensino básico. Nesta perspectiva, apresentamos as definições, as propriedades e algumas aplicações de tais assuntos. A primeira parte iniciou com um pouco da história. Depois apresentamos a expansão dos números racionais e irracionais em forma de frações contínuas, juntamente com suas peculiaridades e propriedades de seus convergentes. Posteriormente tratamos do assunto frações contínuas periódicas. Na segunda parte, apreciamos algumas aplicações das frações contínuas. Por último, nos deparamos com a elegante equação de Pell, sua definição, suas propriedades e suas aplicações. Finalizando o trabalho, mais uma vez as frações contínuas se mostram com sua extrema importância, sendo utilizada como ferramenta para a resolução da equação de Pell. Palavras-chave: Frações Contínuas. Equação de Pell e Aplicações.