Lei de Benford: conceito, experimentos e aplicações - Matos, Jacinto da Silva Gomes (2020)
A Lei de Newcomb-Benford é uma abordagem probabilística da distribuição do primeiro dígito em números escolhidos aleatoriamente, quaisquer que sejam suas origens. No decorrer do trabalho veremos definições, aspectos probabilísticos, estatísticos e fatores históricos que embasam a Lei de Newcomb-Benford (LNB). Forneceremos exemplos sobre a aplicabilidade e condições para o uso desta lei, inclusive com uma proposta pedagógica para a educação básica além de expor resultados obtido através de experimentos práticos. A Lei de Newcomb-Benford afirma que a probabilidade de cada número de 1 a 9 aparecer como primeiro dígito significativo em uma sequência não é uniforme, entretanto, seguem uma distribuição decrescente de acordo com o valor do dígito. Após a definição será abordada a generalização da LNB e algumas propriedades, tais como a invariância na mudança de base e na mudança de escala. Por fim, veremos que diversos conjuntos de números tendem a seguir a LNB e faremos experimentos com o PIB (produto interno bruto) e população das cidades brasileiras e casos de COVID-19, além dos resultados de um experimento pedagógico. Palavras-chave: Benford. Estatística. Teste qui-quadrado.