A evolução do pensamento matemático: de Platão a Gödel - Gomes, Antonio Rafael De Abreu (2023)
Analisar como o homem evoluiu seu pensamento matemático através dos anos, buscando alcançar sua consistência e completude, é o objetivo central deste estudo. Para tanto, utilizaremos de uma pesquisa bibliográfica que tem seu ponto de partida, na discussão sobre a origem do conhecimento matemático e como nos apropriamos dele, iniciada na Grécia Antiga com as correntes de pensamento de Platão e Aristóteles, e que ao longo dos anos influenciaram matemáticos e filósofos. Porém, foi durante a Idade Moderna que este debate se intensificou, com o surgimento do Racionalismo, Empirismo, Criticismo, Logicismo, Intuicionismo e Formalismo. Estas escolas do pensamento, vislumbravam comprovar a consistência e completude do pensamento matemático, buscando estruturá-lo sobre bases sólidas do conhecimento. Entretanto, no início do século XX, um jovem matemático chamado Kart Gödel, publicou um artigo científico, demonstrando que se o conhecimento matemático fosse consistente, ele seria incompleto, e se fosse completo, seria inconsistente. Sua afirmativa foi aceita pela comunidade científica e frustrou os matemáticos da época, que acreditavam na consistência e na completude da matemática. Contudo, essa conclusão não minimiza a importância de todo o debate desenvolvido através dos anos, pois foi através dele, que aperfeiçoamos nossa matemática. Também mostrou, que a matemática sempre nos desafiará a desvendar seus mistérios, enquanto nós, devemos ser humildes e admitirmos que há sempre algo de novo a descobrir sobre ela, e que ainda há muito para se evoluir neste campo, em que as verdades são sempre colocadas a prova. Palavras-chave: evolução; pensamento matemático; consistência.