Curvas de Bézier - Pereira, Artur Teixeira (2023)
As curvas de Bézier são curvas polinomiais descritas a partir da interpolação de pontos representativos, os pontos de controle. Recebe esse nome em homenagem ao francês Pierre Bézier que a desenvolveu na década de 1960 para o design de automóveis. Pouco tempo antes o também francês Paul de Casteljau já havia desenvolvido algo semelhante, mas não publicado em razão de sigilos empresariais. As curvas de Bézier são bastante utilizadas na computação, e, especialmente na computação gráfica. Trata-se de curvas paramétricas geralmente definidas no intervalo paramétrico [0,1]. Sua construção requer uma revisão de tópicos como curvas planas, curvas paramétricas diferenciáveis, interpolação linear e o método interpolador de Lagrange. Outro elemento fundamental na construção e aplicação das curvas de Bézier são os polinômios de Bernstein que são definidos a partir da fórmula binomial. Algumas propriedades dos polinômios de Bernstein garantem uma visão mais abrangentes das curvas de Bézier. Ao fim podemos observar algumas aplicações em softwares computacionais como resultado de sua importância. Palavras-chave: curvas; curvas de Bézier; algoritmo de casteljau.