A igualdade do produto escalar euclidiano entre linhas e colunas dos quadrados mágicos invariantes - Gonçalves, João Helton Mendonça (2015)
Os quadrados mágicos têm sido objeto de estudo dos matemáticos ao redor do mundo por muito tempo. Esta dissertação faz uma breve contextualização histórica do assunto no primeiro capítulo, chegando a abordar definições iniciais, alguns métodos de obtenção e o uso dos quadrados mágicos como método de criptografia. No segundo capítulo, são estabelecidas as definições formais de alguns tipos especiais de quadrados mágicos, são demonstradas algumas propriedades algébricas e aritméticas sob a visão da Álgebra Linear e da Teoria dos Números. A definição de quadrado mágico invariante é então estabelecida. Além disso, como objetivo principal, são demonstradas as proposições envolvendo a igualdade do produto escalar euclidiano entre linhas ou colunas dos quadrados mágicos invariantes de ordem n.  Palavras-chave: Quadrados Mágicos. Álgebra. Espaços Vetoriais. Matrizes. Produto Escalar.