Estudo da dinâmica de um laser de fibra de dois anéis dopado a érbio - Krüger, Taline Suellen (2012)
O laser de fibra de dois anéis dopado a érbio é um sistema dinâmico quadridimensional a tempo contínuo, modelado por um conjunto de quatro equações diferenciais ordinárias de primeira ordem autônomas, e tem sido investigado nos últimos anos devido as diversas aplicações, como por exemplo, controle de caos, sincronização de caos e sistemas de telecomunicações. Neste trabalho estudamos a dinâmica não linear do laser de fibra de dois anéis dopado a érbio a partir de dois pontos de vista, analítico e numérico. A investigação analítica consiste em analisar a estabilidade de um ponto de equilíbrio do sistema, usando o critério de Routh-Hurwitz e alguns autovalores da matriz Jacobiana. A investigação numérica foi realizada em um espaço de parâmetros bidimensional de um conjunto de quatro equações diferencias ordinárias de primeira ordem autônomas com sete parâmetros, variando dois parâmetros que controlam a dinâmica. Usando o maior Expoente de Lyapunov como uma medida dos comportamentos caótico e periódico construímos diagramas do espaço de parâmetros para caracterizar a dinâmica do modelo. Estudamos as auto-organizações de estruturas periódicas imersas em uma região caótica usando diagramas de bifurcação, mostrando que existem direções específicas no espaço de parâmetros bidimensional em que tais estruturas periódicas são arranjadas em cascatas de bifurcação por adição de período.