Análise transiente de treliças em cinemática finita,comportamento não linear elástico e viscoelástico fracionário - Brandt, Débora Cristina (2024)
Materiais trelicados possuem ampla aplicação nas indústrias de vestimenta, equipamentos, cons- trução, militar e aeroespacial, seja pela sua facilidade de construção e transporte, seja pela sua alta rigidez em relação ao baixo peso. Para resolver problemas envolvendo tais materiais, normalmente se utiliza o método de elementos finitos (MEF), considerando as treliças com- postas por elementos de barra. O objetivo deste trabalho é estudar a formulação de elementos finitos considerando diferentes modelos materiais não lineares aplicada à análise transiente de treliças considerando deformações finitas. A elasticidade de tipo Hooke entre diferentes pares de medidas não lineares de tensão e deformação é considerada, enquanto a hiperelasticidade é formulada utilizando o modelo de Ogden. Já a viscoelasticidade é introduzida utilizando o modelo reológico de Kelvin generalizado e o modelo de Kelvin generalizado fracionário via definição de Grünwald-Letnikov, levando assim em conta os efeitos da taxa de deformação. Nesse contexto, um algoritmo simples e de fácil implementação tanto considerando integra- ção implícita como explícita é desenvolvido. A cinemática finita é definida numa descrição Lagrangiana total co-rotacional em que o trabalho virtual é computado por duas abordagens alternativas: utilizando as medidas tensão Segundo Piola-Kirchhoff e deformação de Green Lagrange, e o par tensão-deformação de engenharia. Os módulos tangentes consistentes são apresentados para ambos os casos. Problemas numéricos envolvendo simultaneamente diferentes modelos de treliças são estudados e disponibilizados como referência, uma vez que poucos dados comparativos são encontrados na literatura