A-Implicações Fuzzy Valoradas Intervalarmente - Dias, Marília do Amaral (2011)
Na l´ogica fuzzy, as proposic¸ oes fuzzy valoradas intervalarmente podem ser combinadas utilizando-se diferentes operadores de agregac¸ ao (t-normas intervalares, t-conormas intervalares) e o complemento intervalar, gerando novos operadores de implicac¸ oes intervalares. Na extens ao intervalar dos conjuntos fuzzy, as implicac¸ oes fuzzy intervalares t em um papel fundamental fornecendo a fundamentac¸ ao para o desenvolvimento das regras de infer encias em sistemas especialistas baseados na l´ogica fuzzy intervalar. Para a an´alise de propriedades alg´ebricas, a maioria dos operadores de implicac¸ oes fuzzy e suas correspondentes extens oes intervalares, est ao baseados em duas formas de representac¸ ao: (i) expl´ıcita, definida em termos dos operadores de agregac¸ ao, como verificam-se nas classes de S-implicac¸ oes, QL-implicac¸ oes e D-implicac¸ oes; ou, ainda (ii) impl´ıcita, como as Rimplicac ¸ oes. No entanto, algumas operac¸ oes de implicac¸ ao fuzzy frequentemente aplicadas em sistemas especialistas n ao se enquadram em uma destas formas de representac¸ ao. Esta nova classe de implicac¸ ao ´e referenciada como A-implicac¸ oes, onde as relac¸ oes com os operadores de agregac¸ ao s ao definidas a partir de uma axiomatizac¸ ao baseada em propriedades alg´ebricas. Portanto, para descrever a extens ao intervalar destes operadores, neste trabalho estuda-se a axiomatizac¸ ao das implicac¸ oes de Yager e da Gh-implicac¸ ao. Com base em tal estudo, este trabalho introduz a representac¸ ao can onica intervalar das implicac¸ oes de Yager e Gh-implicac¸ ao. Al´em disso, inclui uma an´alise da ac¸ ao de automorfismos intervalares sobre estas classes de A-implicac¸ oes valoradas intervalarmente relacionando as propriedades alg´ebricas que s ao verificadas por estas construc¸ oes intervalares